രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യങ്ങൾ (Second Degree Equations)

Question 1

രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യം (second degree equation) എന്നാൽ എന്ത്?

Accepted Answer

അറിയാത്ത സംഖ്യയുടെ വർഗം ഉള്ളതും അതിലും ഉയർന്ന കൃതി ഇല്ലാത്തതുമായ സമവാക്യം. ഉദാ: x^2 - 2x = 99, x^2 + 5x = 24.

Question 2

x^2 = 49 ആയാൽ x എത്ര?

Accepted Answer

x = \pm 7 (അതായത് 7 അല്ലെങ്കിൽ -7).

Question 3

വർഗരൂപത്തിലാക്കൽ (completing the square) എന്ന രീതി എന്ത്?

Accepted Answer

x^2 + 2ax രൂപത്തിലുള്ള ഭാഗത്തോട് a^2 കൂട്ടി (x + a)^2 ആക്കുക, സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശത്തും അതേ സംഖ്യ കൂട്ടുക, പിന്നെ വർഗമൂലം എടുക്കുക. ഉദാ: x^2 - 2x = 99 \Rightarrow (x - 1)^2 = 100.

Question 4

x^2 + 6x + 9 = 0 വർഗരൂപത്തിൽ എഴുതുക.

Accepted Answer

(x+3)^2 = 0 \Rightarrow x = -3 (തുല്യ പരിഹാരങ്ങൾ).

Question 5

2x^2 - 8 = 0-ന്റെ പരിഹാരങ്ങൾ ഏവ?

Accepted Answer

2x^2 = 8 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2.

Sample questions