StudyWithSmile — free flashcards, quizzes and exam practice for school students
സമാന്തരശ്രേണിയും ബീജഗണിതവും (Arithmetic Sequences and Algebra)
Mathematics · Kerala SSLC (Class 10) · Malayalam Medium · 51 questions and answers
Sample questions
- Q: സമാന്തരശ്രേണിയുടെ പദങ്ങൾ ഒന്നാംകൃതി (linear) ആണെങ്കിൽ അവയുടെ തുക ഏത് കൃതിയാകും?
- A: രണ്ടാംകൃതി (second degree / quadratic).
- Q: സമാന്തരശ്രേണിയുടെ ആദ്യത്തെ n പദങ്ങളുടെ തുകയുടെ ബീജഗണിതരൂപം (algebraic form) എന്ത്?
- A: pn^2 + qn; ഇതിൽ p, q നിശ്ചിതസംഖ്യകൾ. രണ്ടാംകൃതി (second degree) രൂപം, സ്ഥിരസംഖ്യ (constant term) ഇല്ല.
- Q: ഒരു സമാന്തരശ്രേണിയുടെ ആദ്യത്തെ n പദങ്ങളുടെ തുക 3n^2 + 2n. ആദ്യപദം എത്ര?
- A: n = 1 എടുത്താൽ ആദ്യപദം കിട്ടും: 3 \times 1^2 + 2 \times 1 = 5.
- Q: ആദ്യത്തെ n പദങ്ങളുടെ തുക pn^2 + qn ആയ സമാന്തരശ്രേണിയുടെ പൊതുവ്യത്യാസം എത്ര?
- A: 2p. കാരണം x_n = an + b ആയാൽ തുക \tfrac{1}{2}an^2 + \left(\tfrac{1}{2}a + b\right)n; അതായത് p = \tfrac{1}{2}a, പൊതുവ്യത്യാസം a = 2p.
- Q: ആദ്യത്തെ n പദങ്ങളുടെ തുകയുടെ ബീജഗണിതരൂപം അറിയാമെങ്കിൽ ശ്രേണി എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം?
- A: n = 1 എടുത്താൽ ആദ്യപദം; n = 2 എടുത്താൽ ആദ്യത്തെ രണ്ട് പദങ്ങളുടെ തുക. അതിൽനിന്ന് ആദ്യപദം കുറച്ചാൽ 2-ാം പദം; ഇവയുടെ വ്യത്യാസം പൊതുവ്യത്യാസം.
Sign in free to study all 51 questions with flashcards, quizzes and spaced revision.