തൊടുവരകൾ (Tangents)

Question 1

തൊടുവര (tangent) എന്നാൽ എന്ത്?

Accepted Answer

വൃത്തത്തെ ഒരു ബിന്ദുവിൽ മാത്രം തൊടുന്ന വരയാണ് ആ ബിന്ദുവിലെ തൊടുവര. ആ ബിന്ദുവിനെ തൊടുന്ന ബിന്ദു (point of contact) എന്നു പറയുന്നു.

Question 2

വൃത്തത്തിനു പുറത്തെ ഒരു ബിന്ദുവിൽനിന്നുള്ള രണ്ടു തൊടുവരകളുടെ (tangents) നീളത്തെക്കുറിച്ച് എന്തു പറയാം?

Accepted Answer

രണ്ടിനും ഒരേ നീളമാണ്: പുറത്തെ ബിന്ദു മുതൽ തൊടുന്ന ബിന്ദു വരെയുള്ള നീളം തുല്യം.

Question 3

ഒരു ഞാണിന്റെ (chord) അറ്റത്തെ തൊടുവര ആ ഞാണുമായി ഉണ്ടാക്കുന്ന കോൺ ഏതു കോണിന് തുല്യമാണ്?

Accepted Answer

മറുവശത്തെ വൃത്തഖണ്ഡത്തിലെ (alternate segment) കോണിന് തുല്യം.

Question 4

ഒരു വ്യാസത്തിന്റെ (diameter) രണ്ടറ്റത്തെയും തൊടുവരകൾ (tangents) തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എന്ത്?

Accepted Answer

അവ സമാന്തരമാണ് (parallel), കാരണം രണ്ടും ഒരേ വ്യാസത്തിന് ലംബമാണ്.

Question 5

കേന്ദ്രം, തൊടുന്ന ബിന്ദു, പുറത്തെ ബിന്ദു എന്നിവ യോജിപ്പിച്ചാൽ കിട്ടുന്ന ത്രികോണം ഏതു തരം?

Accepted Answer

മട്ടത്രികോണം (right triangle); മട്ടകോൺ തൊടുന്ന ബിന്ദുവിലാണ്.

Sample questions