ബഹുപദങ്ങളും സമവാക്യങ്ങളും (Polynomials and Equations)

Question 1

ബഹുപദം (polynomial) എന്നാൽ എന്ത്?

Accepted Answer

ചരത്തിന്റെ (variable) പൂർണ്ണസംഖ്യാ ഘാതങ്ങളും (whole number powers) സ്ഥിരാങ്കങ്ങളും ചേർന്ന വ്യഞ്ജകമാണ് (expression) ബഹുപദം. ഉദാ: 2x^2 + 3x - 5.

Question 2

ബഹുപദത്തിന്റെ കൃതി (degree) എന്നാൽ എന്ത്?

Accepted Answer

ബഹുപദത്തിലെ ചരത്തിന്റെ ഏറ്റവും ഉയർന്ന ഘാതമാണ് (highest power) കൃതി. ഉദാ: 2x^3 + x-ന്റെ കൃതി 3.

Question 3

p(x) = 0 എന്ന സമവാക്യത്തിന്റെ പരിഹാരം (solution) എന്നാൽ എന്ത്?

Accepted Answer

p(x) നെ പൂജ്യമാക്കുന്ന x-ന്റെ വിലയാണ് പരിഹാരം. ഉദാ: x^2 - 4x + 3 = 0-ന്റെ പരിഹാരങ്ങൾ 1, 3.

Question 4

x - 3 = 0 ആകണമെങ്കിൽ x എന്താകണം?

Accepted Answer

x = 3. ഇതാണ് x - 3 = 0 എന്ന സമവാക്യത്തിന്റെ പരിഹാരം.

Question 5

x^2 - 5x + 6 നെ രണ്ട് ഒന്നാംകൃതി ഘടകങ്ങളുടെ (first degree factors) ഗുണനഫലമായി എഴുതുക.

Accepted Answer

(x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab ആയതിനാൽ a + b = -5, ab = 6. ഇതിന് a = -2, b = -3. അതായത് x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3).

Sample questions