StudyWithSmile — free flashcards, quizzes and exam practice for school students
വൃത്തങ്ങളും വരകളും (Circles and Lines)
Mathematics · Kerala SSLC (Class 10) · Malayalam Medium · 30 questions and answers
Sample questions
- Q: വൃത്തകേന്ദ്രത്തിൽനിന്ന് ഒരു ഞാണിലേക്കുള്ള (chord) ലംബം (perpendicular) ഞാണിനെ എന്തു ചെയ്യുന്നു?
- A: ഞാണിനെ സമഭാഗം ചെയ്യുന്നു (bisects): രണ്ടു ഭാഗത്തിനും ഒരേ നീളം. ഈ പാഠത്തിൽ ab = c^2 കാണാൻ ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു (p.211).
- Q: ആരം 13 സെമീ ആയ വൃത്തത്തിനുള്ളിൽ, കേന്ദ്രത്തിൽനിന്ന് 5 സെമീ അകലെയാണ് P. P-യിലൂടെയുള്ള ഏതു ഞാൺ (chord) XY എടുത്താലും PX \times PY എത്ര?
- A: PX \times PY = r^2 - d^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144.
- Q: വൃത്തത്തിനുള്ളിലെ ബിന്ദു P കേന്ദ്രത്തിൽനിന്ന് അകലുംതോറും P-യിലൂടെയുള്ള ഞാണുകളുടെ (chords) ഭാഗങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം PX \times PY എങ്ങനെ മാറും?
- A: കുറയുന്നു. PX \times PY = r^2 - d^2 ആയതിനാൽ d കൂടുമ്പോൾ ഗുണനഫലം കുറയും: കേന്ദ്രത്തിൽ (d = 0) അത് r^2, വൃത്തത്തിൽ (d = r) 0.
- Q: വൃത്തത്തിനുള്ളിൽ AB, CD എന്നീ രണ്ടു ഞാണുകൾ (chords) P-യിൽ മുറിച്ചുകടക്കുന്നു. ഭാഗങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എന്ത്?
- A: ഭാഗങ്ങളുടെ ഗുണനഫലങ്ങൾ തുല്യം: PA \times PB = PC \times PD.
- Q: ആരം 10 സെമീ ആയ വൃത്തത്തിൽ, കേന്ദ്രത്തിൽനിന്ന് 6 സെമീ അകലെയാണ് P. P-യിലൂടെയുള്ള വ്യാസത്തിന് ലംബമായി P-യിലൂടെ വരയ്ക്കുന്ന ഞാണിന്റെ (chord) നീളം എത്ര?
- A: ഞാണിന്റെ പകുതിയുടെ വർഗം = r^2 - d^2 = 100 - 36 = 64; പകുതി = 8. ഞാണിന്റെ നീളം = 2 \times 8 = 16 സെമീ.
Sign in free to study all 30 questions with flashcards, quizzes and spaced revision.